Не смотря на то, что Козьма Терентьевич охотно и щедро одаривал своих богемных современников, те относились к нему как-то свысока, пренебрежительно, подсмеивались над его простоватостью, называли «мясницким меценатом», «московским Медичи». Люди его круга, купцы, осуждали его траты на бесполезные расписные бирюльки. Сам же Солдатенков на пренебрежительное отношение к себе не обижался. Более того, занижал свои заслуги, считал затраты на искусство недостаточными для оправдания собственного пребывания на земле, ведь ему повезло – он, потомок крепостных крестьян, был среди знаменитых талантливых людей искусства. Он был счастлив тому, что имеет, и напутствовал своего сына: «Пиши, Ванька, станешь писателем – все состояние на тебя отпишу». Актер Михаил Щепкин пояснял некоторую наивность Солдатенкова в делах, связанных с искусством, тем, что тот «родился и вырос в очень грубой и невежественной среде рогожской окраины Москвы, не получил никакого образования, еле обучен был русской грамоте и всю юность провел в «мальчиках» за прилавком своего богатого отца, получая от него медные гроши на дневное прокормление в холодных торговых рядах».